Pi Day : എല്ലാ വര്‍ഷവും മാര്‍ച്ച് 14 പൈ ദിനമായി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ആഘോഷിക്കുന്നു
'ഒരുപക്ഷേ ഗണിതത്തിലെ ഒരു ചിഹ്നവും പൈ എന്ന സംഖ്യയോളം നിഗൂഢതയും കാല്പനികതയും തെറ്റിദ്ധാരണയും മനുഷ്യ താല്‍പ്പര്യവും ഉണര്‍ത്തിയിട്ടുണ്ടാകില്ല'
-William L. Schaaf, Nature and History of Pi
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രമുഖവും ഏറ്റവും പ്രശസ്തവുമായ സ്ഥിരാംഗമാണ് പൈ. എല്ലാ വര്‍ഷവും മാര്‍ച്ച് 14 പൈ ദിനമായി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ആഘോഷിക്കുന്നു. അതിനു മറ്റൊന്നുമല്ല കാരണം, ഈ തീയതി അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന ആദ്യ മൂന്ന് അക്കങ്ങളാണ് പൈ- മാര്‍ച്ച് 14 അല്ലെങ്കില്‍ 3/14
പുരാതന ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരില്‍ ഒരാളായ ആര്‍ക്കിമിഡീസ് (ബിസി 287-212) ആണ് Pi യുടെ ആദ്യ കണക്കുകൂട്ടല്‍ നടത്തിയതെന്നാണ് പാശ്ചാത്യ ഗവേഷകര്‍ അവകാശപ്പെടുന്നത്. എന്നാല്‍ അതിന് നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ മുമ്പു തന്നെ ബിസി 1500-1000 കാലഘട്ടത്തിലെ പുരാതന സംസ്‌കൃത ഗ്രന്ഥമായ ഋഗ്വേദത്തില്‍ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു കുഴിയുടെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ മൂന്നിരട്ടിയാണെന്ന് അവകാശപ്പെടുന്ന ബൗധായന സുലബസൂത്രം ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നു.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍, ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ് പൈ. സര്‍ക്കിളിന്റെ വലിപ്പം ഏതു തന്നെയായാലും ഈ അനുപാതം എപ്പോഴും പൈയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. ദശാംശ രൂപത്തില്‍, പൈയുടെ മൂല്യം 3.14 ആണ്. ഒരു സംഖ്യ എന്ന നിലയില്‍, അത് ആവര്‍ത്തനമോ പാറ്റേണുകളോ ഇല്ലാതെ അനന്തമായി ഇതു തുടരും. ഗ്രീക്ക് അക്ഷരരൂപമാണ് ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കുവാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാലയിലെ പതിനാറാമത്തെ അക്ഷരമാണ് പൈ. ഈ അനുപാതത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിനായി 1706-ല്‍ ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ വില്യം ജോണ്‍സ് pi എന്ന ചിഹ്നം സ്വീകരിച്ചു. പിന്നീട് സ്വിസ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയോണ്‍ഹാര്‍ഡ് യൂലര്‍ ഇത് ജനപ്രിയമാക്കി.
ദശാംശ രൂപത്തില്‍, പൈയുടെ മൂല്യം ഏകദേശം 3.14 ആണ്. എന്നാല്‍ അതിന്റെ ദശാംശ രൂപം അവസാനിക്കുന്നുമില്ല , ആവര്‍ത്തനമായി മാറുന്നുമില്ല. 18 ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളില്‍ മാത്രം, പൈ യുടെ വില 3.141592653589793238 ആണ്. എന്നാല്‍ ചുരുക്കെഴുത്ത് ഉപയോഗപ്രദമായതിനാല്‍ ആദ്യ രണ്ടു ദശാംശ സംഖ്യകളായി നിശ്ചയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സാധാരണ കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ക്ക് വിരലിലെണ്ണാവുന്ന അക്കങ്ങള്‍ മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂവെങ്കിലും, പൈയുടെ അനന്തമായ സ്വഭാവം മനഃപാഠമാക്കുന്നതും കൂടുതല്‍ കൂടുതല്‍ അക്കങ്ങള്‍ കണക്കുകൂട്ടുന്നതും രസകരമായ ഒരു വെല്ലുവിളിയാക്കുന്നു.
പൈയുടെ പ്രകൃതിയും ചരിത്രവും
പൈ ഏറ്റവും അറിയപ്പെടുന്ന ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിലൊന്നാണ്, ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വ്യാസവുമായുള്ള അനുപാതമാണ്. അതായത്, ഏതൊരു വൃത്തത്തിന്റെയും ചുറ്റുമുള്ള ദൂരം കുറുകെയുള്ള ദൂരത്തിന്റെ മൂന്നിരട്ടിയേക്കാള്‍ അല്പം കൂടുതലാണ് എന്നാണര്‍ത്ഥം ഇത് വളരെ രസകരമായ ഒരു ചോദ്യം ഉയര്‍ത്തുന്നു: പൈ എന്നത് ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ബിന്ദുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള നീളങ്ങളുടെ എണ്ണമാണെങ്കില്‍, അതിന് അവസാനമില്ലാതാകുന്നത് എങ്ങനെ?
പൈ: ഒരു വറ്റാത്ത പസില്‍
നൂറ്റാണ്ടുകളായി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ആളുകള്‍ പൈ ഉണര്‍ത്തിയ ദുരൂഹതയില്‍ ആകൃഷ്ടരാണ്. നിരവധി ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ - ഫിബൊനാച്ചി, ന്യൂട്ടണ്‍, ലെയ്ബ്‌നിസ്, ഗൗസ് തുടങ്ങിയ പ്രശസ്തരായ ആളുകള്‍ മുതല്‍ നിരവധി അറിയപ്പെടാത്ത ഗണിതശാസ്ത്ര മനസ്സുകള്‍ വരെ - പൈയുടെ ദുരൂഹത കണ്ടെത്താനായി ശ്രമിച്ചു. ഇപ്പോഴും അദ്ധ്വാനിക്കുന്നവരുണ്ട്. ചിലര്‍ അവരുടെ ജീവിതത്തിന്റെ നല്ല ഭാഗങ്ങള്‍ ആ അക്കങ്ങള്‍ കണ്ടെത്താനായി മാത്രം ചെലവഴിച്ചു.
പൈയുടെ ആദ്യകാല ദശാംശ ഏകദേശങ്ങള്‍ പല തരത്തില്‍ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, പുരാതന ബാബിലോണില്‍, കെട്ടിടങ്ങളുടെയും അതിര്‍ത്തികളുടെയും സ്ഥാനങ്ങള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന കയര്‍ സ്‌ട്രെച്ചറുകള്‍ പൈ = 3.125 ആയി കണക്കാക്കുന്നു. പുരാതന ഈജിപ്തുകാര്‍ അനുപാതം 3.16 ആയി നിശ്ചയിച്ചു. പൈയുടെ ആദ്യകാല കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ പ്രധാനമായും ഈ അളവുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. എഡി 455-ല്‍ ഈ മൂല്യം ലോകത്തിന് മുന്നില്‍ കൊണ്ടുവന്നത് ബഹുമാനപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആര്യഭട്ടയാണ് . പൈയുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിലേക്ക് നയിച്ച അല്‍ഗോരിതത്തിന്റെ മുഖ്യഘടകമാണ് ആര്യഭട്ടന്‍ സൃഷ്ടിച്ച പോളിഗോണ്‍ ഡബ്ലിംഗ് രീതി. വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് ശേഷം, മാധവ പൈയുടെ മൂല്യം 11 സ്ഥലങ്ങളിലേക്ക് കണക്കാക്കി.
1600കളുടെ ആരംഭം വരെ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള രാജ്യങ്ങളിലെ വിവിധ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ കൂടുതല്‍ കാര്യക്ഷമവും കൃത്യവുമായ ഫലങ്ങളോടെ പൈ കണക്കാക്കാന്‍ ആര്‍ക്കിമിഡീസിന് സമാനമായ രീതികള്‍ ഉപയോഗിച്ചു. 1630-ല്‍, ഓസ്ട്രിയന്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ക്രിസ്റ്റോഫ് ഗ്രീന്‍ ബെര്‍ഗര്‍ 1040 വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ച് പൈയുടെ 38 അക്കങ്ങള്‍ കണക്കാക്കി, ഈ ബഹുഭുജ രീതി ഉപയോഗിച്ച് പൈയുടെ ഏറ്റവും മികച്ച കണക്കുകൂട്ടല്‍ രീതിയായിരുന്നു ഇത്.
യൂറോപ്പിലെ നവോത്ഥാനം പൈ എന്ന പേരിന്റെ സൃഷ്ടി ഉള്‍പ്പെടെ ഒട്ടേറെ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്കു വഴിതെളിച്ചു. 1647 വരെ ഇതിന് പ്രത്യേക നാമമോ ചിഹ്നമോ ഇല്ലായിരുന്നു. ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ വില്യം ഓഗ്ട്രെഡ് തന്റെ പ്രസിദ്ധീകരണമായ ക്ലാവിസ് മാത്തമാറ്റികേയില്‍ ഇതിനെ പൈ എന്ന് വിളിക്കാന്‍ തുടങ്ങി, എന്നാല്‍ 1737-ല്‍ ലിയോണ്‍ഹാര്‍ഡ് യൂലര്‍ ഈ ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചത് വരെ അത് വ്യാപകമായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു. ഗ്രീക്ക് പദമായ പെരിമെട്രോസിന്റെ ആദ്യ അക്ഷരത്തില്‍ നിന്നാണ് പൈ ലഭിച്ചത്. 'ചുറ്റളവ്' എന്നാണ് പെരിമെട്രോസിന്റെ അര്‍ത്ഥം.
ആധുനിക സാങ്കേതിക പുരോഗതിക്കൊപ്പം, പൈ ഇപ്പോള്‍ 31 ട്രില്യണ്‍ അക്കങ്ങളായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, നമ്മുടെ നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഫലത്തില്‍ ഒരു പിഴവും കൂടാതെ നടത്താന്‍ കഴിയണമെങ്കില്‍ ആദ്യത്തെ 40 എണ്ണം മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ. ഓരോ തവണയും അക്ക റെക്കോര്‍ഡ് തകര്‍ക്കപ്പെടുമ്പോള്‍ ഇത് വാര്‍ത്തയാകുന്നു.
'ഒരു കോമ പോലും ഇല്ലാതെ, ഒരു പേജ് മുഴുവനായി നീളുന്ന ഒരു റഷ്യന്‍ വാചകം നിങ്ങള്‍ കാണുകയാണെങ്കില്‍, അത് തീര്‍ച്ചയായും എഴുതിയത് ടോള്‍സ്റ്റോയ് ആയിരിക്കും. അതുപോലെ എവിടെയെങ്കിലും നിന്ന് ആരെങ്കിലും നിങ്ങള്‍ക്ക് ഒരു എണ്ണമില്ലാത്ത അക്കങ്ങള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍, അത് പൈയില്‍ നിന്നാണെന്ന് പറയാനാകുമോ. ഗണിതലോകം കാത്തിരിക്കുന്നത് പൈയുടെ വിലയുടെ പാറ്റേണുകള്‍ക്കും ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങള്‍ക്കുമാണ്
പ്രശസ്തമായ പൈ ഡേ ജന്മദിനങ്ങള്‍
യാദൃശ്ചികമായി, മാര്‍ച്ച് 14 ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റീന്റെ ജന്മദിനമാണ്. ഐന്‍സ്റ്റീന്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനുമായിരുന്നു, ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിലൂടെ പ്രശസ്തനായി. അഭിനേതാക്കളായ ബില്ലി ക്രിസ്റ്റല്‍, മൈക്കല്‍ കെയ്ന്‍, ഒളിമ്പിക് ഗോള്‍ഡ് മെഡലിസ്റ്റ് സിമോണ്‍ ബൈല്‍സ് എന്നിവരുള്‍പ്പെടെ മാര്‍ച്ച് 14, പൈ ദിനത്തില്‍ ജനിച്ച നിരവധി പ്രശസ്തരായ ആളുകളുണ്ട്.
إرسال تعليق